В файле (PDF) и в ссылках на сайты - статьи с описанием обобщенной динамики Ферхюльста - Рикера - Планка и ее связи с постоянной тонкой структуры
D.B. Volov. Specific behavior of one chaotic dynamics near the fine-structure constant http://arxiv.org/abs/1205.6091

http://chaosandcorrelation.org/Chaos/DV_1_5_2012.pdf
Volov_D__VTP_5_2011.pdf
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11612.html
 
Текст программы на MathCAD для воспроизведения бифуркационной диаграммы "четыре крыски" (Д.Б. Волов, Россия, Самара).

 
Диаграмма "четыре крыски".

 Текст программы на MATLAB для воспроизведения бифуркационной диаграммы "четыре крыски". (А.П.Трунев, Торонто, Канада)
(улыбку надо заменить на двоеточие)

x(i+1)=-L(k)/(x(i)^2(exp(x(i))+alpha))

L=zeros(1,500);

y=zeros(1,128);
ly=zeros(1,128);
alpha=1/137.035999074;
dL=(3.7+exp(1.1989))/500;

for k=1:length(L)

    for i=1:length(y)

        if (k==1)

            L(k)=-3.8;

            y(k,=1;
            ly(k,=log(y(k,);

        else

            if (i==1)

                L(k)=L(k-1)+dL;
                V=y(k-1,128)*y(k-1,128)*(exp(-y(k-1,128))+alpha);

                y(k,i)=exp(L(k))/V;
               ly(k,i)=log(y(k,i));

            else
                V1=y(k,i-1)*y(k,i-1)*(exp(-y(k,i-1))+alpha);
                y(k,i)=exp(L(k))/V1;
                 ly(k,i)=log(y(k,i));

            end

        end

    end
end



for i=1:128

    plot(L,ly(:,i),'.k')

    hold on

    title('a=1/137');

    xlabel('lnK');ylabel('lnx');

end


Результат:

http://chaosandcorrelation.org/AS/4rat.gif
 Бифуркационная диаграмма "четыре крыски" одномерного отобрахения. 
Код для Wolfram Mathematica 8 и результат (А.П.Трунев, Торонто, Канада):